Stjórn

Skv. lögum LÍ er stjórn félagsins skipuð níu einstaklingum. Formaður er kosinn sérstaklega í rafrænni kosningu til tveggja ára í senn. Hvert hinna fjögurra aðildarfélaga á tvo fulltrúa í stjórn, formaður aðildarfélags er sjálfkjörinn oghinn fulltrúinn er valinn af félagsmönnum. 
Stjórn LÍ skiptir sjálf með sér verkum.

Stjórn LÍ starfsárið 2019-2020 skipa:

Reynir Arngrímsson, formaður (kosinn 2019 til tveggja ára)
Jörundur Kristinsson, varaformaður (tilnefndur af FÍH í stjórn)
Gunnar Mýrdal, gjaldkeri (tilnefndur af FSL í stjórn)
Alma Gunnarsdóttir, ritari (tilnefnd af LR í stjórn)

Meðstjórnendur: 
Guðrún Ása Björnsdóttir, formaður FAL
María I. Gunnbjörnsdóttir, formaður FSL
Salóme Ásta Arnardóttir, formaður FÍH
Ýmir Óskarsson (tilnefndur af FAL)
Þórarinn Guðnason, formaður LR