Stjórn

Skv. lögum LÍ er stjórn félagsins skipuð níu einstaklingum. Formaður er kosinn sérstaklega í rafrænni kosningu til tveggja ára í senn. Hvert hinna fjögurra aðildarfélaga á tvo fulltrúa í stjórn, formaður aðildarfélags er sjálfkjörinn og hinn fulltrúinn er valinn af félagsmönnum. 
Stjórn LÍ skiptir sjálf með sér verkum.

Stjórn LÍ starfsárið 2021-2022 skipa:

Oddur Steinarsson, starfandi formaður 
Þórdís Þorkelsdóttir, gjaldkeri 
Árni Johnsen, meðstjórnandi 
Guðmundur Örn Guðmundsson stjórnarmaður 
Guðrún Dóra Bjarnadóttir, meðstjórnandi
Ingibjörg Kristjánsdóttir, meðstjórnandi
Margrét Ólafía Tómasdóttir meðstjórnandi 
Theódór Skúli Sigurðsson, meðstjórnandi