Stjórn

Skv. lögum LÍ er stjórn félagsins skipuð níu einstaklingum. Formaður er kosinn sérstaklega í rafrænni kosningu til tveggja ára í senn. Hvert hinna fjögurra aðildarfélaga á tvo fulltrúa í stjórn, formaður aðildarfélags er sjálfkjörinn oghinn fulltrúinn er valinn af félagsmönnum. 
Stjórn LÍ skiptir sjálf með sér verkum.

Stjórn LÍ starfsárið 2020-2021 skipa:

Reynir Arngrímsson, formaður (kosinn 2019 til tveggja ára)
Berglind Bergmann, formaður FAL
Indriði Einar Reynisson, (tilnefndur af FAL)
Salóme Ásta Arnardóttir, formaður FÍH
Jörundur Kristinsson,  (tilnefndur af FÍH í stjórn)
María I. Gunnbjörnsdóttir, formaður FSL
Guðrún Dóra Bjarnadóttir (tilnefndur af FSL í stjórn)
Þórarinn Guðnason, formaður LR
Alma Gunnarsdóttir, (tilnefnd af LR í stjórn)