Skv. lögum LÍ er stjórn félagsins skipuð níu einstaklingum. Formaður er kosinn sérstaklega í rafrænni kosningu til tveggja ára í senn. Hvert hinna fjögurra aðildarfélaga á tvo fulltrúa í stjórn, formaður aðildarfélags er sjálfkjörinn og hinn fulltrúinn er valinn af félagsmönnum.
Stjórn LÍ skiptir sjálf með sér verkum.
Stjórn LÍ starfsárið 2024-2025 skipa:
Steinunn Þórðardóttir, formaður
Oddur Steinarsson, varaformaður
Thelma Kristinsdóttir, gjaldkeri
Katrín R. Kemp Guðmundsdóttir, ritari
Magdalena Ásgeirsdóttir, meðstjórnandi
Margrét Ólafía Tómasdóttir, meðstjórnandi
Ragnar Freyr Ingvarsson, meðstjórnandi
Teitur Ari Theodórsson, meðstjórnandi
Theódór Skúli Sigurðsson, meðstjórnandi